Question

求函数Y=（X2+X+4）/（X2+X） （-1<X<1 X不等于0 )的值域

Answer 1

Y=（X2+X+4）/（X2+X）=1+4/（X2+X）
-1<X<1
-1/4≤X2+X＜2
1/（X2+X）≤-4或1/（X2+X）＞1/2
4/（X2+X）≤-16或4/（X2+X）＞2
1+4/（X2+X）≤-15或1+4/（X2+X）＞3
值域（-∞，-15]∪（3，＋∞）