Question

多边形的内角和是多少度？

Answer 1

以下是关于多边形的七个常用公式：

1. 多边形内角和公式：
多边形的内角和等于 (n - 2) × 180°，其中 n 是多边形的边数。

2. 多边形外角和公式：
多边形的外角和等于 360°。

3. 多边形边数和顶点数的关系：
多边形的边数与顶点数相等。

4. 正多边形内角公式：
正多边形的每个内角都相等，可通过以下公式计算单个内角度数：内角度数 = (n - 2) × 180° / n，其中 n 是多边形的边数。

5. 多边形对角线数公式：
一个 n 边形的对角线数可通过以下公式计算：对角线数 = n × (n - 3) / 2。

6. 多边形周长公式：
多边形的周长是各边长度的总和。

7. 多边形面积公式：
多边形的面积可以通过不同的公式计算，具体取决于多边形的类型。常见的计算面积的公式包括：正多边形的面积 = (边长 × 边长) × (n / 4 × tan(π / n))，其中 n 是边数；矩形的面积 = 长 × 宽；三角形的面积 = 底边长度 × 高的长度的一半等等。

这些公式提供了计算多边形属性（如角度、边数、对角线数、周长和面积）的基本工具。具体使用哪个公式取决于所给出的多边形的特征和要求。

Answer 2

在一个任意的n边形（n ≥ 3）中，内角和的计算公式是：(n-2) × 180度。

换句话说，一个n边形的内角和等于 (n-2) × 180度。这是由于一个n边形可以被划分为n个三角形，而每个三角形的内角和是180度。所以，整个多边形的内角和就是每个三角形的内角和乘以n个三角形的数量，即 (n-2) × 180度。