初三数学证明题
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC(2)若AB=4,AD=3倍根号3...
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3倍根号3,AE=3，求AF. 展开
(1)求证:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3倍根号3,AE=3，求AF. 展开
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（1）因为AD||BC 所以角DEC=角ADF
因为角B=角AFE 角B+角C=180 角B+角AFD=角AFE+角AFD=180 所以角C=角 AFD 所以△ADF∽△DEC
(2)由第一题相似知道：AF/CD=AD/DE CD=4 AD=3倍根号3 DE^2=AE^2+AD^2=36 DE=6 AF=2倍根号3
因为角B=角AFE 角B+角C=180 角B+角AFD=角AFE+角AFD=180 所以角C=角 AFD 所以△ADF∽△DEC
(2)由第一题相似知道：AF/CD=AD/DE CD=4 AD=3倍根号3 DE^2=AE^2+AD^2=36 DE=6 AF=2倍根号3
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