已知定点A（-2，√3），F是椭圆x²/16+y²/12=1的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|取得最小
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解：
椭圆方程：x²/16+y²/12=1
所以：c²=16-12=4
右焦点F坐标为(2,0)
所以：e=c/a=1/2
2|MF|=|MF|/e正好是M到右准线L：x=a²/c=8 的距离
AM⊥L时，即M的纵坐标=√3时，|AM|+2|MF|的最小值 = 10
此时M(2√3,√3)
椭圆方程：x²/16+y²/12=1
所以：c²=16-12=4
右焦点F坐标为(2,0)
所以：e=c/a=1/2
2|MF|=|MF|/e正好是M到右准线L：x=a²/c=8 的距离
AM⊥L时，即M的纵坐标=√3时，|AM|+2|MF|的最小值 = 10
此时M(2√3,√3)
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