Question

问一道高数递推题，谢谢！

如下图

Answer 1

没有错啊
接下来继续：
∵D1=1-a, D2=(1-a)²+a=1-a+a²
∴-ac1+c2=1-a ......(1)
a²c1+c2=1-a+a².....(2)
∴(2)-(1)得(a²+a)c1=a²
∴c1=a/(a+1)
c2=1/(a+1)

∴Dn=[1-(-1)^n*a^(n+1)]/(a+1)

Answer 2

现在问题不是让求Dn, 而是求D5啊。。。。。。。。。。
D5=(1-a)D4+aD3,你得到了。。。。
可以继续得出：
D4=（1-a)D3+aD2
可以继续得出：
D3=（1-a)D2+aD1
D2和D1是可以求得的，依次代入，看着很麻烦其实计算的时候就有小规律了。很简单。
D5=1-a+a二次方-a三次方+a四次方-a五次方。