请问一下这道题怎么解啊,谢谢

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玄策17
2023-08-06 · TA获得超过916个赞
知道小有建树答主
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∵| x +2|=

| x -1|=

∴可把全体实数 x 分为三部分: 

(1) x <-2;(2)-2≤ x <1;(3) x ≥1. 

∴原不等式等价于下面三个不等式组 

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)

不等式组(Ⅰ)的解集是{ x | x <-2} 

不等式组(Ⅱ)的解集是

不等式组(Ⅲ)的解集是{ x | x >1}. 

∴原不等式的解集是{ x | x <-2或 x >1}. 

点评:本题用的方法也叫零点分段讨论法,首先找到使多个绝对值等于零的点,然后分段讨论,再求得解集的并集,一般 n 个零点把数轴分成 n +1段.

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