∵| x +2|=
| x -1|=
∴可把全体实数 x 分为三部分:
(1) x <-2;(2)-2≤ x <1;(3) x ≥1.
∴原不等式等价于下面三个不等式组
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
不等式组(Ⅰ)的解集是{ x | x <-2}
不等式组(Ⅱ)的解集是
不等式组(Ⅲ)的解集是{ x | x >1}.
∴原不等式的解集是{ x | x <-2或 x >1}.
点评:本题用的方法也叫零点分段讨论法,首先找到使多个绝对值等于零的点,然后分段讨论,再求得解集的并集,一般 n 个零点把数轴分成 n +1段.