Question

能不能帮忙总结下可导、极限存在、函数连续、偏导数连续、存在等的概念、关系和存在条件呢？我不太理解

Answer 1

①如果全微分存在，则极限存在、函数连续、偏导数存在；反之，后3者推不出全微分存在。

②如果函数的偏导数存在，并且偏导数连续，则全微分存在。

③函数连续则极限存在；反之，极限存在时函数不一定连续。

④函数连续时不一定偏导数存在；偏导数存在时函数也不一定连续。