Question

38×169-69×69×2怎么递等式巧算？

Answer 1

38×169-69×69×2
=6422-4761×2
=6422-9522
=-3100
以上是题目抄错了吗？
如果是这样：
38×69-69×2
=(38-2)×69
=36×69
=2484
或者
38×69+69×2
=(38+2)×69
=40×69
=2760

Answer 2

38×169-69×69×2
＝38×（100+69）-69×138
＝3800+69×38-69×138
＝3800+69×（38-138）
＝3800-6900
＝-3100

Answer 3

我们可以使用递等式巧算来解决这个问题。
我们有：
38 × 169 - 69 × 69 × 2
可以将这个表达式分解成两部分，并寻找递等式：
38 × 169 = 2,047 + 361 (38 × 9 = 342, 38 × 10 = 380, 342 + 38 + 380 = 760, 38 × 4 = 152, 760 + 152 + 152 + 152 + 152 + 152 = 2047)
69 × 69 × 2 = (69 × 69) + (69 × 69)
现在我们可以将原始表达式重写为：
2,047 + 361 - [(69 × 69) + (69 × 69)]
接下来，我们可以使用递等式巧算来简化计算:
69 × 69 = 4,761 (69 × 6 = 414, 69 × 10 = 690, 414 + 276 + 690 = 1380, 1380 + 1380 + 1380 + 1380 + 1380 + 1380 + 1380 = 4761)
将上述结果代回原始表达式：
2,047 + 361 - [4,761 + 4,761]
我们可以将括号内的两个4,761相加得到9,522，并继续计算：
2,047 + 361 - 9,522
最终结果为：
-7,114
因此，38 × 169 - 69 × 69 × 2 等于 -7,114。