Question

求一道数学题解法

已知函数y=loga(x^2-ax+a),求下列情况下a的范围 1）定义域为R 2）值域为R

麻烦请写出解题思路。。谢谢

Answer 1

首先a>0且a≠1;
1. 定义域为R，所以x^2-ax+a>0恒成立，
因为f(x)=x^2-ax+a的图像开口向上，恒大于0意味着函数无实根；
---->a^2-4a>0
---->a(a-4)>0
---->a>4或a<0(舍去)
所以，a>4
2. 值域为R，则要求x^2-ax+a可以取到大于0的一切实数；
对于f(x)=x^2-ax+a，则f(x)=0要求一定有解
所以a^2-4a>=0
---->a(a-4)>=0
---->a>=4或a<=0(舍去)
所以，a>=4

Answer 2

ys4ty54s4se5y