Question

关于西方经济学计算题

1、某消费者对商品A的需求函数为q=(90-p)，请分别计算当p=20和p=40时的价格弹性系数。
2、已知某商品的需求方程和攻击方程分别为Q=14-3P,Q=2+6p，试求该商品的均衡价格和均衡产销量，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
3、设需求曲线的方程为Q=10-2p，（1）求其点弹性为多少？（2）怎样调整价格，可以使总收益增加？（3）求价格P=2和P=4时的消费者剩余各为多少？

Answer 1

1.e=-(dq/dp)*(p/q),p=20:e=-(-1)*(20/70)=2/7,p=40:e=-(-1)(40/50)=4/5;
2.联立供给和需求方程：Q=10,P=4/3；需求弹性Ed=-dq/dp*p/q=3*(4/3/10)=2/5,供给弹性Es=dq/dp*p/q=6*(4/3/10)=4/5
3.(1)e=-dq/dp*p/q=2*[p/(10-2p)]=1/[(5/p)-1]
(2)令e=1，则p=5/2,当0<p<5/2，时0<e<1,缺乏弹性，则应当提高价格可以增加总收益；当p>5/2时，e>1富有弹性，则应当降价增加收入；当p=5/2时总收入最大；
(3)p=2：q=6；CS=3*6*(1/2)=9;当p=4，q=2，CS=1*2*(1/2)=1