高二立体几何证明（图不是很标准）
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC的中点。（1）求证AB1‖平面C1DB1（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值...
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC的中点。
（1）求证AB1‖平面C1DB1
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值 展开
（1）求证AB1‖平面C1DB1
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值 展开
2个回答
展开全部
证明：（1）连接CB1交C1B与点E，即E为BCC1B1对角线交点，连接DE，易知
CE=B1E，C1E=BE
∵AD=DC
∴DE//AB1
∴AB1‖平面C1DB
(2)∵DE//AB1
∴∠DEB即为所求
在RT△BDC1中，BC1=10、BD=4√3、C1D=2√13、BE=DE=BC/2=5
∴COS∠DEB=(DE^2+BE^2-BD^2)/(2DE*BE)=1/25
CE=B1E，C1E=BE
∵AD=DC
∴DE//AB1
∴AB1‖平面C1DB
(2)∵DE//AB1
∴∠DEB即为所求
在RT△BDC1中，BC1=10、BD=4√3、C1D=2√13、BE=DE=BC/2=5
∴COS∠DEB=(DE^2+BE^2-BD^2)/(2DE*BE)=1/25
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-30 广告
在上海华然企业咨询有限公司，我们深刻理解大模型测试对于确保数据准确性、提升业务效率及优化用户体验的重要性。我们的测试团队专注于对大模型进行全面而细致的评估，涵盖性能稳定性、预测准确性、响应速度及兼容性等多个维度。通过模拟真实业务场景，我们力...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
