sin²1°+sin²2°+……+sin²88°+sin²89°=?
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设a<90°
有cosa=sin(90-a)°
sin²a°=1-cos²a°
有sin²a°+sin²(90-a)°=(1-cos²a)+cos²a°=1
sin²1°+sin²2°+……+sin²88°+sin²89°
=(sin²1°+sin²89°)+(sin²2°+sin²88°)+……+(sin²44°+sin²46°)+sin²45°
=44+sin²45°
=44.5
有cosa=sin(90-a)°
sin²a°=1-cos²a°
有sin²a°+sin²(90-a)°=(1-cos²a)+cos²a°=1
sin²1°+sin²2°+……+sin²88°+sin²89°
=(sin²1°+sin²89°)+(sin²2°+sin²88°)+……+(sin²44°+sin²46°)+sin²45°
=44+sin²45°
=44.5
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