Question

求一道高一数学题 在线等答案

确定方程|x²-9|=a+2的实数根的个数

Answer 1

x^2-9>=-9
所以|x^2-9|>=0
所以若a+2<0,a<-2,无解
若a=-2,|x^2-9|=0,x=±3,
若a>-2,a+2>0,则x^2-9=±(a+2)
x^2=9±(a+2)
x^2=a+11,x^2=7-a
所以若-2<a<7,则7-a>0,x^2=a+11,x^2=7-a都各有2个解
若a=7,则x^2=a+11有2个解,x^2=7-a有1个解
若a>7,则x^2=a+11有2个解

综上
a<-2,0个
a=-2,2个
-2<a<7,4个
a=7,3个
a>7,2个

Answer 2

a<-2
没有实数跟
a＝－2
x²-9=0
则x＝3或x＝－3
两个实数跟
a>-2
也有两个实数跟