如图,正方形ABCD内接于圆o,直径mn平行于ad,则四边形aobn,弧dm和弧mc的面积占圆面积的几分之几 15

是弓形dm和弓形mc的面积... 是弓形dm和弓形mc的面积 展开
百度网友712af27
2010-11-13 · TA获得超过5541个赞
知道小有建树答主
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四边形AOBN的面积可以计算,但弧DM和弧MC没有面积。设ON=r,则AB=r√2/2,四边形AOBN的面积S=ON·AB/2=rr√2/4,而圆面积S′=πrr,所以S/S′=rr√2/4÷πrr=√2/(4π)。
连OD,OC,扇形ODM的面积=扇形OMC的面积=πrr/8,△ODM的面积=△OMC的面积=rr√2/4,故弓形DM的面积=弓形MC的面积=πrr/8-rr√2/4=rr(π-2√2)/8,而rr(π-2√2)/8:πrr=(π-2√2)/(8π)=1/8-√2/(4π)。
杨博斯
2010-11-12
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