Question

有一道形状数学题，很急！！

图片没有按照比例画。。英文翻译过来的。。
图中AD和BC的交叉点是X。
⊿ABX和⊿CDX是差不多的。
AB=4,AX=5,AD=20,∠ABX=90°
AB和CD延伸后的交叉点是Y（没有显示）
求BXDY的面积是多少。

Answer 1

由题可知三角形ABX/CDX/CBY 都是相似三角形，三边比例为3：4:5。BX=3
先求XD=AD-AX=15 所以CD=20
通过相似比XD/XB=CX/AX 可求出CX=25 CB=28
又通过相似比AB/CB=BX/BY 可求出BY=21
所以四边形BXDY的面积=三角形CBY的面积-三角形CXD的面积=0.5*21*28-0.5*15*20=144

Answer 2

AB=4,Ax=5得出XB=3 因为⊿ABX和⊿CDX是差不多的 而且 XD=15 为 XB的5倍
所以 CD=20 CX=25 同理 如果 AD=20 则DY=15 AY=25
BXDY的面积为 ADY的面积-AXB的面积=AD*DY/2-AB*XB/2=150-6=146

Answer 3

∠ABX=90° AB=4 AX=5 根据勾股定律，BX=3 ⊿ABX的面积就是6
S⊿ADY：S⊿ABX=AD：AX 既S⊿ADY：6=20:5 既S⊿ADY=24
BXDY的面积=S⊿ADY-S⊿ABX=24-6=18