Question

在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinB+sinC,求角A的大小,不用边长关系就用角度关系计算?

题目更正为:在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC,求角A的大小,不用边长关系就用角度关系计算?

Answer 1

由正余弦课得。

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
将sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
带入sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinB+sinC，
得：
（a/2R）^2=(b/2R)^2+(c/2R)^2+bc/4R^2
即:a2=b2+c2+bc
又余弦a2=b2+c2-2bccosA 。
对应相等得：-2cosA=1
cosA=-1/2
又在三角形中。
所以A=120°

Answer 2

今天的心境如同这样的气象,UGG Liberty 5509,窗外下起小雨,giubbotto moncler uomo,我放起以前似曾相识的唱片.......
那段乐曲未奏起,心声已被震撼难回避潜藏,早已停止的爱恋,smanicati moncler,爱似没了期
就趁这首歌这时光来悼念你
如同狂风雨的降临
窗外仍然下着雨
借着雨声开展这世上最漫长傍晚
随前奏无声走近
那悄静氛围,好像关了灯
但一首歌总有止境,giaccone moncler,能重温多久?
一息间的温馨感到,能感触多久?
已来到间奏
情份逐渐逐渐漏走
在一首歌的起跌间说再见
够不够!!
旧唱机响起那份震动跟回味
仍是以前的那份情,而后到故事产生
怎么最后还会是天各一方的终局!!!!!

Answer 3

由a/sinA=b/sinB=c/sinC,得a^2=b^2+c^2+bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,所以A=60°=π/3