数学三角形
在三角形’abc中。已知道∠b＝120°、ac＝根号6、ab＝根号2求，bc，∠c和三角形的面积？...
在三角形’abc中。已知道 ∠b＝120°、 ac＝根号6、ab＝根号2
求， bc，∠c和三角形的面积 ？ 展开
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解：
根据正弦定理，得
AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB
∴√2/sinC=BC/sinA=√6/sin120°
√2/sinC=BC/sinA=2√2
∴sinC=1/2
∴C=30°
∴A=30°
∴AB=BC=√2
∴S△ABC=AB*BC*sinB/2=√3/2
根据正弦定理，得
AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB
∴√2/sinC=BC/sinA=√6/sin120°
√2/sinC=BC/sinA=2√2
∴sinC=1/2
∴C=30°
∴A=30°
∴AB=BC=√2
∴S△ABC=AB*BC*sinB/2=√3/2
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