Question

证明：如果函数f(x)当x—x0时极限存在,则f(x)在x0的某去心领域内有界

Answer 1

设x→x0时，f(x)→A

则对任意ε>0,存在δ>0,当 0<|x-x0|<δ时

|f(x)-A|<ε

即 A-ε<f(x)<A+ε

这说明f(x)在那去心领域是有界的