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若曲线y=2x平方-4x的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,求l的方程... 若曲线y=2x平方-4x的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,求l的方程 展开
lzh801112
2010-11-12 · TA获得超过1.3万个赞
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解:直线x+4y-8=0的斜率k=-1//4,则直线l的斜率K
K=-1/k=4
设l的方程为y=4x+b,则代入y=2x^2-4x
4x+b=2x^2-4x只有唯一解
2x^2-8x-b=0
△=64+8b=0
b=-8
所以l的方程为y=4x-8
书宬
2010-11-12 · TA获得超过7849个赞
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由互相垂直的两直线的斜率之积为-1,可
设L的方程为y=4x+c
因为曲线y=2x平方-4x与L仅有一交点,所以二次方程
2x^2-4x=4x+c的判别式为0
即 64-4*2*(-c)=0
c=-8
所以L的方程为 y=4x-8
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百度网友3e492e8
2010-11-12 · TA获得超过446个赞
知道小有建树答主
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容易求出切线的斜率为4,利用导数,y'=4x-4=4.x=2,切点为(2,0)方程为y=4(x-2)
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