Question

数学题跪求解！！！速度！！！

若曲线y=2x平方-4x的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，求l的方程

Answer 1

解：直线x+4y-8=0的斜率k=-1//4,则直线l的斜率K
K=-1/k=4
设l的方程为y=4x+b，则代入y=2x^2-4x
4x+b=2x^2-4x只有唯一解
2x^2-8x-b=0
△=64+8b=0
b=-8
所以l的方程为y=4x-8

Answer 2

由互相垂直的两直线的斜率之积为-1,可
设L的方程为y=4x+c
因为曲线y=2x平方-4x与L仅有一交点，所以二次方程
2x^2-4x=4x+c的判别式为0
即 64-4*2*(-c)=0
c=-8
所以L的方程为 y=4x-8

Answer 3

容易求出切线的斜率为4，利用导数，y'=4x-4=4.x=2,切点为（2,0）方程为y=4（x-2）