Question

洛必达法则为什么要求"去心邻域内可导"

Answer 1

因为洛必达法则本身就是求导数的问题.必须在去心领域可导才能对分子分母同时上下求导.去心是为了求极限.洛必达法则是求当x趋于某个数时的极限.所以这个数就是所谓的心.如果不去心,所谓的极限也就没有了意义.
在高中范围内,领域的要求是没有的.不需要考虑.高考有自己的考试大纲.
当分子分母同时趋近∞,+∞,-∞,以及趋近于0时都可以用洛必达法则.要注意不是x趋近∞,0,x可以趋近任何数,是当x趋近一个数(设这个数为x1)时分子分母同时趋近于∞,或者趋近于0,此时就可以用洛必达法则上下同时求导,从而求出分式的极限. 一旦当x趋近于x1时,分子或者分母其中之一不再趋近于0,就不能再用洛必达法则.否则可以一直用下去,知道求出分式极限.
希望对你有帮助.