Question

高中数学题 急

在三角形ABC中 B=45度 D是BC边上的一点 AD=10,AC=14,DC=6求AB的长
要用三角函数的方式

Answer 1

作AM垂直于BC
因为角B=45度
所以BM=AM
设BM=AM=x
设MD=y
因为角AMC=90度 (因为AM垂直于BC)
所以x平方+y平方=25 （即:AM平方+MD平方=AD平方=5平方=25）
x平方+（y+3）平方=49 （即:AM平方+MC平方=AC平方=7平方=49）
由以上两个方程式解得
x=4.33
y=2.5
因为AMB是直角三角形,所以:
AB平方=AM平方+BM平方=x平方+x平方
解得AB=6.124
我用CAD画图出来的准确结果是6.12372436

Answer 2

先在三角形ACD中用余弦定理计算出cosc=（14?2+6?2-10?2）/（2*14*6）=20/21。
再在三角形ABC用正弦定理AB/sinc=AC/sinB sinc=√41/21；sinB=√2/2
AC=14 所以AB=14*√41/21/(√2/2)=2√82/3