Question

高分求助数学题,直角三角形问题

在rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,过点B作射线B’,BB’‖AC,动点D运动的时间为t秒，D从A点出发向AC方向以5个单位每秒的速度运行，E从C点出发向AC方向以3个单位每秒的速度运行，作垂线EF，G为EF的中点，连接DG。
问：
当△DEG与△ACB相似时，求t的值。
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Answer 1

EF垂直AE，∠C=90°，所以 BCEF 为长方形。
所以 BC=EF
G为EF中点，所以 2GE=EF
所以 2GE=BC
△DEG与△ACB相似，2GE=BC，所以 AC=2DE
AC=3，所以 DE=1.5
AD+DE=AC=CE, 所以 5t+1.5=3+3t
t=0.75

Answer 2

解：
AD=5t,CE=3t,DE=3-5t+3t=3-2t,EG=2,
当△DEG与△ACB相似时,有两种情况
可以是：DE/EG=AC/BC=3/4
得：(3-2t)/2=3/4,解得：t=3/4秒
也可以是：DE/EG=BC/AC=4/3
得：(3-2t)/2=4/3,解得：t=1/6秒

题目不是很清楚，希望写得清楚些

Answer 3

我弱弱的算了下了 感觉答案挺怪的，3/13秒可能是错了

Answer 4

都是直角三角形，只需两直角边对应成比例
F点是在射线上吗？是的话才能继续算
t=3/4

Answer 5

解： 分两种情况。 1:当AE大于AD时，△ABC相似△DEG，且∠DEG为90度。那么则有DE/EG=AC/BC=3/4 或 DE/EG=BC/AC= 4/3,DE=AE-AD=3t+3-5t=3-2t,EG=2,解得t=1/6或t=3/4. 2： 当AE小于AD时，△ABC相似△DEG,且∠DEG为90度。 那么则有DE/EG=AC/BC=3/4 或 DE/EG=BC/AC= 4/3,DE=AD-AE=5t-(3+3t）=2t-3,EG=2,解得t=9/4或t=17/6. 因为t>0,所以当△ABC相似△DEG时，t=1/6或t=3/4或t=9/4或t=17/6.