求函数解析式,,高一的

已知f(x)+2f(-x)=x^2+2x,求f(x)的解析式答案是以-x代x得f(-x)+2f(x)=x^2-2x与f(x)+2f(-x)=x^2+2x联立得f(x)=1... 已知f(x) + 2f(-x)=x^2+2x, 求f(x)的解析式

答案是
以-x代x 得f(-x)+2f(x)=x^2-2x 与 f(x) + 2f(-x)=x^2+2x联立得
f(x)= 1/3*x^2-2x

到底是怎么联立的??
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粗茶淡饭盐一瓶
2010-11-12
知道答主
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以-x代x 得 f(-x)+2f(x)=x^2-2x ~~~ ①
f(x) + 2f(-x)=x^2+2x ~~~ ②
由式①×2 得 2f(-x)+4f(x)=2x^2-4x~~~ ③
由式③-② 得 【2f(-x)+4f(x)】-【f(x) + 2f(-x)】=【2x^2-4x】- 【x^2+2x 】
即可得 3f(x)=x^2-6x
则 f(x)= 1/3*x^2-2x
fattian8321
2010-11-12 · TA获得超过501个赞
知道小有建树答主
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f(x) + 2f(-x)=x^2+2x (1)
f(-x)+2f(x)=x^2-2x (2)
将f(x)和f(-x)看成是未知数,x及x的表达式作为已知数(1)-2*(2)得到:
f(x)-4f(x)=x^2+2x -2x^2+4x,得到:
-3f(x)=-x^2+6x,
所以f(x)=1/3*x^2+2x.建议将f(x)和f(-x)换成y和z来看,这样比较好理解一点。
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huoqiangso
2010-11-12 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(-x)+2f(x)=x^2-2x 与 f(x) + 2f(-x)=x^2+2x联立就是把f(-x)和f(x)当作两个未知数求解二元一次方程组
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