已知:集合A={x|y=√(3-2x-x^2)},集合B={y|y=x^2-2x+1,,x∈(0,3)},求A∪B.
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A元素是x
就是定义域
3-2x-x²>=0
x²+2x-3=(x+3)(x-1)<=0
-3<=x<=1
B元素是y
y=(x-1)²
0<x<3
则x=1,y最小=0
x=3，y最大=4
所以0<=y<=4
所以A∪B={a|-3≤a≤4}
就是定义域
3-2x-x²>=0
x²+2x-3=(x+3)(x-1)<=0
-3<=x<=1
B元素是y
y=(x-1)²
0<x<3
则x=1,y最小=0
x=3，y最大=4
所以0<=y<=4
所以A∪B={a|-3≤a≤4}
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