Question

已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边，1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2，A=60度，求a,b,的...

已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边，1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2，A=60度，求a,b,的值2若a=ccosB且b=csinA判断三角形ABC的形状。
请不要发特殊符号，可以用中文代替。谢谢啦

Answer 1

1、S=bcsinA/2 ∴b=1
余弦定理a²=b²+c²-2bccosA 得a=根号3
2、由题cosB=a/c，又余弦定理b²=a²+c²-2accosB
代入化简得b²=c²-a² ∴△ABC为直角△。
则sinA=cosB∴b=a，∴△ABC为等腰直角△。

Answer 2

1、
S=1/2bcsinA=√3/2
b=1

a²=b²+c²-2bccosA=3
a=√3

2、
a=c(a²+c²-b²)/2ac
2a²=a²+c²-b²
a²+b²=c²
c是斜边
C=90，sinC=1

b/c=sinB/sinC=sinA
sinB=sinA
B=A
是等腰直角三角形

Answer 3

答案同上。
2)因为当且仅当RT三角形时，cosB=a/c 所以直角三角形
此时有sinB=b/c
又因b=csinA 故 sinA=sinB 即A=B
综上：为RT等腰三角形