Question

已知弦长、弦高，求半径和弧长

本人毕业多年，工作中遇到一个紧急问题，公式忘了，求教高人！
请列式并计算，拜谢！
1、已知弦长12.58米，弦高1.48米，求半径和弧长？
2、已知弦长11.90米，弦高1.18米，求半径和弧长？
帮我算一个就行了，另一个给公式我自己算。万分感谢!

Answer 1

1、已知弦长L=12.58米，弦高H=1.48米，求半径R和弧长C？
圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.48/2+12.58^2/(8*1.48)
=14.106米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((12.58/2)/14.106)
=52.96度
=52.96*PI/180
=0.92436弧度
C=A*R
=0.92436*14.106
=13.039米

2、已知弦长L=11.90米，弦高H=1.18米，求半径R和弧长C？
圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.18/2+11.9^2/(8*1.18)
=15.591米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((11.9/2)/15.591)
=44.87度
=44.87*PI/180
=0.78312弧度
C=A*R
=0.78312*15.591
=12.21米

Answer 2

设半径为R，弦长的一半是6.29，故延长弦高到圆心，再连接圆心和弦的一个端点，构造直角三角形，6.29^2=R^2-(R-1.48)^2，得出R
令sinA=6.29/R,cosA=(R-1.48)/R,得出sin2A,进而得出角2A的大小，最后圆周长乘以2A除以360即为所求弧长

Answer 3

已知弦长7米，弦高0.85米，求半径？