数学 期中考的题目
如图,已知MN=24,MA=6,动点B在线段AN上运动,现以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC。连接MC、NC，若使...
如图,已知MN=24,MA=6,动点B在线段AN上运动,现以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC。连接MC、NC，若使△MNC的面积最大，则AB的长应该等于________
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AB=8
AN=18
三角形的面积为 MN*h/2
h=AC*sinCAB
当AC垂直MN时,h有最大值6
所以 CN=√(18^2+6^2)=6√10
过B作BE垂直CN，垂足为E
NE=3√10
直角三角形CAN相似BEN
NE/NA=NB/NC
NB=NE*NC/NA=(3√10)*6√10/18=10
AB=18-10=8
AN=18
三角形的面积为 MN*h/2
h=AC*sinCAB
当AC垂直MN时,h有最大值6
所以 CN=√(18^2+6^2)=6√10
过B作BE垂直CN，垂足为E
NE=3√10
直角三角形CAN相似BEN
NE/NA=NB/NC
NB=NE*NC/NA=(3√10)*6√10/18=10
AB=18-10=8
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