设奇函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式(f(x)-f(-x))/x＜0的解集为？
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奇函数 ==> f(x)=-f(-x)
奇函数且f(x)在(0,+∞)上为减函数 f(1)=0 => f(x)在(-∞,0)为减函数且f(-1)=f(1)=0 ==> (-∞,-1)并(0,1) f(x)>0;(-1,0)并(1,+∞) f(x)<0
不等式可以化为 2f(x)/x<0 ==> f(x)/x<0 ==>找函数值与x异号的区间
(-∞,-1)并(1,+∞)
奇函数且f(x)在(0,+∞)上为减函数 f(1)=0 => f(x)在(-∞,0)为减函数且f(-1)=f(1)=0 ==> (-∞,-1)并(0,1) f(x)>0;(-1,0)并(1,+∞) f(x)<0
不等式可以化为 2f(x)/x<0 ==> f(x)/x<0 ==>找函数值与x异号的区间
(-∞,-1)并(1,+∞)
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