数学向量
设a、b是不公线的两个向量，已知AB=2a+kb，BC=a+b，CD=3a-5b，若A、B、D三点共线，求k的值...
设a、b是不公线的两个向量，已知AB=2a+kb，BC=a+b，CD=3a-5b，若A、B、D三点共线，求k的值
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BD=BC+CD
=(a+b)+(3a-5b)
=4a-4b
A、B、D三点共线
设可设AB=tBD
2a+kb=t(4a-4b)
(2-4t)a+(k+4)b=0
2-4t=0 ;k+4=0
解得k=-4 ,t=1/2
=(a+b)+(3a-5b)
=4a-4b
A、B、D三点共线
设可设AB=tBD
2a+kb=t(4a-4b)
(2-4t)a+(k+4)b=0
2-4t=0 ;k+4=0
解得k=-4 ,t=1/2
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