复数的计算

(1)i的三次根;(2)-1的三次根;(3)根号3+根号3i的平方根希望能够有详细的解答过程... (1)i的三次根;
(2)-1的三次根;
(3)根号3+根号3i的平方根
希望能够有详细的解答过程
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joyingjuan
2010-11-12
知道答主
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i的三次根等价于y^3=i=cos(π/2)+isin(π/2)
y=1*[cos((π/2+2kπ)/3)+isin((π/2+2kπ)/3)] (k=0,1,2),

-1的三次根等价于求x^3=-1 ,此解如下:
x=1*[cos((π+2kπ)/3)+isin((π+2kπ)/3)] (k=0,1,2),共有3个解

一般情况下w^n=z在复数范围内的解为:
z=r(cosθ+isinθ) (其中r为z的模,θ为z的辐角)
w=r^(1/n)*[cos((θ+2kπ)/n)+isin((θ+2kπ)/n)]
地板固定
2010-11-12 · TA获得超过522个赞
知道答主
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-i;i;根号3+根号-9
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