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高二数学排列与组合、在线等!!
记者要为5名志愿者和接受他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端。则不同的排法共有多少种?...
记者要为5名志愿者和接受他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端。则不同的排法共有多少种?
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捆绑法:先捆绑再排列
把两位老人看成一个整体,有A(66)*A(22)种,老人排在两端的情况有A(22)*A(55)*2种,共有960种。
插空法:先捆绑再插空
两位老人的排列有2种,志愿者的排列有A(55)种,有4个空选一个,老人插入有C(14)种,共有2*A(55)*C(14)=960种。
把两位老人看成一个整体,有A(66)*A(22)种,老人排在两端的情况有A(22)*A(55)*2种,共有960种。
插空法:先捆绑再插空
两位老人的排列有2种,志愿者的排列有A(55)种,有4个空选一个,老人插入有C(14)种,共有2*A(55)*C(14)=960种。
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2位老人相邻但不排在两端,老人的排法有4*2=8种,剩下的志愿者的排法有A5 5=120种
所以共有8*120=960种排法
所以共有8*120=960种排法
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用插空的方法,5个志愿者排列的可能有A55中方法;而老人在一起的方法只有2种。
接下来这样就像五个圈圈中o o o o o插空。不在两边的话只有四个空可以卡。所以只能A55*A22*4=120*2*4=960
接下来这样就像五个圈圈中o o o o o插空。不在两边的话只有四个空可以卡。所以只能A55*A22*4=120*2*4=960
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