求解一道作图题

已知点M,点N,和线段AB,问AB上是否存在一点P,是点M,点N到点P的距离之和最小?画出点P,并写出做法。... 已知点M,点N,和线段AB,问AB上是否存在一点P,是点M,点N到点P的距离之和最小?
画出点P,并写出做法。
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jiah9x6439
2010-11-12 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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如图所示



戴巧云0Il
2010-11-12 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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图就是,MN的垂直平分线就是AB,而MN和AB之间的交点就是P
证明的话,可以假设AB线上有个P'(除P点之外),假设P'就是点M,点N到P'的距离和最小,
即P'M+P'N为最小值,PM+PN=MN,又因三角形内,两边之和必大于第三边,所以假设不成立,故P点就是点M,点N到P的距离和最小的点
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