方程x 的平方加mx 加1等于0和x 的平方减x 减m 等于0有一个公共根，m 的值是 5
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设公共根为A，则有：A^2+mA+1=0和A^2-A-m=0，左边-左边=右边-右边，得：（m+1）A+（1+m）=0
讨论：1、当m+1=0时，m=-1，等式成立，但是带入两个方程后，两个方程是一样的，即描述的是 一条曲线，不合题意。所以m+1项不等于0。
2、方程两边同除以m+1项，得A+1=0，所以A=-1，即-1是提问中两个方程的公共根。
把-1带入任一个方程，即可求出m=2
讨论：1、当m+1=0时，m=-1，等式成立，但是带入两个方程后，两个方程是一样的，即描述的是 一条曲线，不合题意。所以m+1项不等于0。
2、方程两边同除以m+1项，得A+1=0，所以A=-1，即-1是提问中两个方程的公共根。
把-1带入任一个方程，即可求出m=2
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