Question

数学问题：

从下面每组中各取一个数，将它门相乘，那么所有这样的乘积的总和是多少？
第一组：-5，10/3，4.25，5.75
第二组：-7/3，1/15
第三组：2.25，5/12，-4

Answer 1

第一组有4个数，第二组有2个数，第三组有3个数。
所以一共有3×2×4=24种取法。
拿定-5和-7/3，第三组有三种拿法。拿定-5和1/15，拿第三组得数又有3种取法。变换第一组拿的数，比如，10/3 4.25或5.75，与二三组搭配，所以共有24种取法。
下面，我们来解决乘积的总和这个问题。先将小数都化为分数。
4.25=17/4 5.75=23/4 2.25=9/4
则原式=（-5+10/3+17/4+23/4）×（-7/3+1/15）×（9/4+5/12-4）
=25/3×（-34/15）×（-4/3）
=680/27

Answer 2

每组取一个相乘，第一组可取的次数为4，第二组可取的次数为2，第三组可取的次数为3，所以应该有4*2*3=24组
其实就是个基本的排列组合问题。

Answer 3

(-5+10/3+4.25+5.75)*(-7/3+1/15)*(2.25+5/12-4)
=25/3*(-4/3)*(-2/3)
=200/27
望采纳

Answer 4