Question

谁能帮莪看壹道数学题、、、谢谢啦、

已知，如图，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延长AB至D，使BD=BC.
求证：∠D=∠ACB.

帮莪看壹夏嘛～～～先O（∩＿∩）O谢谢个伪囖、、、、、、

Answer 1

因为BD=BC，所以角D=角BCD,因为角ABC为三角形BCD的外角，所以角ABC=角D+角BCD，所以角ABC=2角D,又因为角ABC=2角ACB,所以角D=角ACB

Answer 2

∵BD=BC
∴∠D＝∠BCD
∵∠ABC＝2∠ACB
又∵∠ABC=∠D＋∠BCD
∴∠D＝∠ACB

Answer 3

∵BD＝BC
∴∠D＝BCD
又∵∠D+∠BCD=∠ABC （三角形外交和）
∵∠ABC=2∠ACB
∴∠D=∠ACB

Answer 4

证明：
因为：BD=BC 可以推出 三角形BCD为等腰三角形，则： ∠D = ∠BCD；
又因为外角∠ABC = ∠D + ∠BCD，∠ABC = ∠D + ∠BCD =2 ∠D ；
；结合，∠ABC=2∠ACB，则有：∠D=∠ACB，原命题得证。