Question

奥数高手进

修一段公路原计划甲乙两队合修20天完成实际甲队先修12天后接着乙队加入与甲队合修13天后剩下的由乙队答独修3天完成。问甲乙两队各需要多少天！
一建工程甲队单独坐5天完成全部的1/4乙队单独做二十天还剩全部的1/3现在两队先合修9天然后由甲单独做甲队还要多少天！

Answer 1

（1）设甲乙两队各需要x、y天，令这段公路为整体1，那么甲每天修1/x，乙每天修1/y
有题可列： 20×（1/x+1/y）=1
12×1/x+13（1/x+1/y）=1
解二元一次方程得x=240/7
y=240/5
（2）设这个工程为1
由题中工程由甲单独做5天完成1/4，可知 甲每天做工程的1/20
由乙队单独做二十天还剩全部的1/3，可知 乙每天做工程的1/30
两队合修9天 做了全部的9×（1/20+1/30）=3/4
还剩工程的1/4由甲对单独完成
（1/4）/（1/20）=5天
还要5天

Answer 2

1.根据提示：甲修了12+13=25天
乙修了13+3=16天
所以甲修5天与乙修4天的量相等。 所以乙工作效率1/20*5/9=1/36
甲的工作效率1/20*4/9=1/45
所以甲要修45天 乙要修36天
2.甲1/4/5=1/20
2/3/20=1/30
1-1/30*9=7/10
(7/10)/(1/20)-9=5天