Question

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC，E为CD中点，（1）AE垂直BE （2）AE平分∠BAD

没说是直角梯形、该怎么证明

Answer 1

证明：
延长AE，交BC的延长线于点F
∵AD‖BC
∴∠EAD=∠F，∠D=∠ECF
∵ED=EC
∴△ADE≌△FCE
∴CF=AD，AE=FE
∵AB=AD+BC
∴AB=CF+BC=BF
即△BAF是等腰三角形
∵AE=EF,∠F=∠BAF
∴AE⊥BE（等腰三角形三线合一），∠BAE=∠DAE
即AE平分∠BAD