Question

已知二次函数的图像经过〔,2，-3〕，〔 3，0 〕点，对称轴X=1，求这个函数的解析式。〔过程详细〕

已知二次函数的图像经过〔,2，-3〕，〔 3，0 〕点，对称轴X=1，求这个函数的解析式。〔过程详细〕

Answer 1

设这个函数解析式为y=kx+b
因为二次函数的图像经过〔,2，-3〕，〔 3，0 〕点 ，所以代入得
{-3=2k+b 得{k=3 所也这个解析式为y=3x-9
{0=3k+b {b=-9

Answer 2

(3,0)关于x=1的对称点为(2·1-3,0)=(-1,0)
依题意 (-1,0)也在抛物线上
设抛物线方程为 ax²+bx+c=0 (*)
分别把(3,0)、(-1,0)以及(2,-3)代入(*)，得三元一次方程组：
9a+3b+c=0
a-b+c=0
4a+2b+c=-3
解此方程组得
a=1,b=-2,c=-3
代入(*)得所求解析式为
y=x²-2x-3

Answer 3

因为函数经过〔3，0〕点，且对称轴为直线X=1，所以，函数在X轴上的另一个交点为（-1，0），所以可设所求函数的解析式为y=a（x+1）（x-3），又因为这个二次函数的图像经过〔2，-3〕，将〔2，-3）代入y=a（x+1）（x-3）得a=1，所以所求二次函数为y=（x+1）（x-3）即：y=x²-2x-3.

Answer 4

对称轴为1，所以设y等于a倍(x-1)平方+b,把两点带进解析式得a+b=-3，4a+b=0.所以y=(x-1)的2次方-4

Answer 5

问题不难，就是不好输入，用待定系数法，设顶点式，数值代入计算就好