Question

数学题算一算

某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元。销售量就减少1个。（1）若销售价为60元，可卖出多少个商品；（2）若销售价为60元，可获得多少利润。（3）为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少元？要详解过程我加分

Answer 1

1.
50-（60-50）=40个

2.
40×60-40×40=800元

3.
解：设售价应为x元，最大利润为y元
y=[50-(x-50)]*(x-40)
=(100-x)(x-40)
=-x^2+140x-4000
=-(x^2-140x+4900)+900
=-(x-70)^2+900
x=70时，y有最大值，为900
答：最佳售价应为70元

Answer 2

（1）60-50=10
所以销售量为50-10=40（个）；
（2）（60-40）*40=800（元）
（3） 设售价为x 销售个数为y 利润为z
y=50-（x-50）
z=y（x-40）
得到z=（100-x）（x-40）
推出：当x=70时利润最大

Answer 3

（1）设销售价为x元，销售量为y个，则y=50-（x-50）（x＞=50）
当x=60时，y=40
（2）w=20*40=800
（3）w=(x-40)y=(x-40)（-x+100）=-x^2+140x-4000=-（x-70）^2+900
当售价为70元时利润w最大，为900元

Answer 4

1) 50-(60-50)=40

2) (60-40)*40=800

3) 利润f（X）=（X-40）（50-（X-50））
=-X^2+140X-4000
=-(X-70)^2+900
售价x=70时，利润最大为900

Answer 5

1根据已知可知当销售价为60时销售价涨10元则销售量少10个
2设销售价为X利润为Y
Y=X[50-(X-50)]-40X50
将X=60代入方程
得Y=400
3 Y=X[50-(X-50)]-40X50
Y=-X2+100X-2000
根据最大值公式-2a/b可知售价为50获得最大利润

Answer 6

1﹑50元+50个=100，据题:51元卖49个…，则: 51元+49个=100，依此类推: 60元+40个=100，所以为: 40个。 2﹑成本为40，卖出为60，卖一个获利20元，共卖出40个，20*40=800元。 3﹑从2中可以看出: 售价+卖出数=100，设售价为 x，获利为 y，则: 卖出数=100-x。所以得: y=(x-40)*(100-x) 即: y=-(x-70)^2+900，x=70元时，获利最大为900元。