Question

初二数学题，急急急急急急急急急急急急，图有点不规范，大家知道意思就行了

如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分别为E,F (1)求证DE=DF
（2.）只添加一个条件使三角形EDFA为正方形，请你至少写出两种不同的添加方法
下面是图

Answer 1

(1)连结AD
∵AB=AC，D为BC中点
∴AD⊥BC，且AD也是∠BAC的角平分线
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）

(2)添加条件一：∠A=90°即直角时
由(1)继冲搏续证明，若∠A=90°则AD=BD=CD（斜边中线等于斜边的一半）
再利用三线合一得：AE=AF=DE=DF，则四边形AEDF是菱形
又∵∠A=90°∴四边形AEDF是正方形

添加条件二：E为AB中点或者F为AC中点
证明方法与上类似，即E是AB中点则散谈祥DE为AB的垂直平分线
∵D为BC中点，∴BD=AD=CD，∴∠A=90°
所以继续条件一的证明方法，得四边侍洞形AEDF是正方形

Answer 2

连接AD；AB=AC;==><B=<C;又因为BD=CD;则三角形ABD全液袜羡等于三角形好答ACD
则<BAD=<CAD;
因为<DEA=<DFA=90度；AD公共边；闹拍所以
三角形AED全等于三角形AFD==>DE=DF;得证；
（2）AE=DE; <A=90度；

Answer 3

（1）证明： 因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形
所和察以角ABC=角ACB
又因为D是BC的拆棚兆中点，DE垂直AB，DF垂直AC 则BD=DC 所以直角旅租三角形DEB与直角三角形DFC全等 所以DE=DF
(2)AE=DF 还有 E、 F 是AB和AC的中点

Answer 4

(1)求证DE=DF
因为AB=AC 所以角B=角C 又因为角bed=角dfc bd=cd 根据两角相大宽银等，一边相等 可知两个三角形全等 所以滚宴DE=DF

（2.）只添加一个条件使三角形EDFA为正方形，请你至少写出两种不巧好同的添加方法

一种：角A为直角 一种：角B为45度角

希望你能看懂，求加分，哈哈