Question

sinπx的导数

过程也麻烦写下 谢谢

Answer 1

πcosπx。

反函数的导数等于直接函数导数的倒数。即[f^-1(x)]'=1/f'(y)。

y=sinπx, |x|≤1/2的反函数y=1/π•arc sinx。

把y=1/π•arc sinx看成x=sinπy的反函数。

(1/π•arc sinx)'=1/(sinπy)'=1/(πcosπy)=1/[π√(1-x^2)]。也可以求出反函数以后，直接由求导公式可得。

导数

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

Answer 2

πcosπx

Answer 3

用复合函数求导的方法 先求外面的导 在求里面的导

Answer 4

用链式法则:
y=sin(πx)
dy/dx=dsin(πx)/d(πx)*d(πx)/dx
=cos(πx)*π(dx/dx)
=cos(πx)*π
=πcos(πx)