Question

数学竞赛题（初二）！！！！！！！！！！!!!!!!!!!!!

填空不需过程！几何需要过程！！！！！

Answer 1

第一问：
延长BA,CE交与点F
先证三角形BEC,BEF全等
得到CE=CF,
再证三角形CAF,BAD全等（AC=AB,再加两个角相等）
得到CF=BD,即CE=1/2BD
第二问：
<AED不变，始终为45度
先证三角形CED,BAD相似，
得到CD/BD=DE/AE
再用此条件证三角形ADE,BDC相似，
得到<AED=<ACD=45度

Answer 2

1.延长BA,CE交于点F
∵BD平分∠ABC,AB=AC,∠BAC为直角
∴∠ABC=∠ACB=45,∠ABD=1/2∠ABC=22.5
∵∠ABD+∠F=90,∠F+∠ACF=90
∴∠F=67.5,∠ACF=∠ABC=22.5
∵∠BDA=90-∠ABD=67.5
∴∠BDA=∠F
∴三角形BAD全等于三角形CAF
∴BD=CF
∵∠ABC=∠CAE，∠BEF=∠BEC=90，BE=BE
∴三角形BEF全等于三角形BEC
∴EF=EC=1/2CF
即CE=1/2BD
2.证三角形CED与BAD相似,得CD/BD=DE/AE
再证三角形ADE与BDC相似,
所以,∠AED=∠ACD=45

Answer 3

用相似三角形做（你们教过了么