Question

数学题算一算呀 谢啦

函数f(x)=1og底a x+1/x-1(a>1且a≠1) （1）求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；
我加分 要详解过程！！

Answer 1

(1)∵y=logaN，N部分是大于0的
∴x+1/x-1＞0
∴f(x)的定义域是x＞1或x＜-1(自己规范表示一下)

(2)用判断奇偶性基本方法f(-x)=-f(x)/f(-x)=f(x)/
f(-x)=1og底a -x+1/-x-1
=1og底a x-1/x+1（分子分母同乘以个“-”号）
=1og底a (x+1/x-1)-1次方
=-1og底a x+1/x-1
=-f(x)
∴是奇函数

Answer 2

(1)使f(x)有意义，则(x+1)/(x-1)>0且x-1不等于0
解得：x>1或x<-1.故x的定义域为{x|x>1或x<-1}

(2)f(-x)=log底a(-x+1/-x-1)=log底a(x-1/x+1)=-log底a(x+1/x-1)=-f(x)
故f(x)为奇函数

Answer 3

晕啊，你说的沁出点啊

Answer 4

（x+1/x-1)>0
{x|x>1或x<-1}
f(-x)+f(x)=log底a(-x+1/-x-1)+log底a(x+1/x-1)
=log底a[(x-1/x+1)*(x+1/x-1)]=log底a(1)=0 奇函数

Answer 5

1,（x+1)/(x-1)>0 x>1或x<-1
2,f(-x)=loga^(x-1)/(x+1) =-loga^(x+1)/(x-1)=-loga^x
所以 其为偶函数
用到的：loga^1/x=-loga^x