Question

已知函数f(x)=(3x+m)/x 1.探索函数f(x)在（-∞，0） 2.是否存在实数m使得函数f(x) 是奇函数，若存在，求实

要过程和讲解

Answer 1

可先取特例
若f(x)为奇函数， 则有f(1=-f(-1)
解得m=0
则函数变为f(x)=1/X
此时f(x)=1/X=-f(-x) 在（-∞，0）与（0，+∞）为奇函数
其他的题目写的不是很清楚。不知道回答什么

Answer 2

f(x)=-f(-x)

设存在
设x (0,+wuqiong)
-x (-wuqiiong 0)
设-x符合f(x)=(3x+m)/x表达式定义域
f(-x)=(3(-x)+m)/(-x)=-f(x)

f(x) x (0,+wuqiong)表达式
f(x)=-(3(-x)+m)/(-x)=(-3x+m)/x

x->0
limf(x)=limf(-x)
不存在合适的m使fx是奇函数

Answer 3

奇函数f（o）=0 所以n=2 f（-x）=-f（x） m=1 m=1,n=2 x偶次项的系数一定是0，函数才能是奇函数

Answer 4

已知函数f(x)=(3x+m)/x 1.探索函数f(x)在（-∞，0） 2.是否存在实数m使得函数f(x) 是奇函数，若存在，求实
（1）f(x)=(3x+m)/x=3+m/x
m>0 单调减 m<0单调增
（2）不存在