Question

一道物理计算题目啦

跳伞表演被称为“空中芭蕾”，跳伞运动员为了在空中做各种组合造型，离开飞机后并不马上打开降落伞，而先是在空中自由“飞翔”一段时间，然后再打开降落伞。设在一次表演中，某运动员从350m高空离开飞机，自由下落一段距离后打开降落伞，以2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为4m/s，则跳伞员自由下落的高度为多少米？（取g=10m/s2）
一楼，是求高度哦> < ， 你修改下吧

Answer 1

设从离开飞机到开伞段为匀加速，路程S1，时间t1,加速度g=10m/s^2,开伞时速度Vt1；
从开伞到落地段为匀减速，路程为S2，时间t2，加速度a=2m/s^2落地速度Vt2=4m/s.
题设完毕。
解：
总路程S=S1+S2=350 (1)
S1=0*t1+1/2*g*t1^2-->S1=5*t1^2 (2)
S2段理解为从落地到开伞的反向匀加速运动，便于计算 S2=Vt2*t2+1/2*a*t2^2-->S2=4*t2+t2^2 (3)
Vt1=0+g*t1-->Vt1=10*t1 (4)
Vt2=Vt1-a*t2-->4=Vt1-2*Vt2 (5)
将（2）（3）代入（1）中得
5*t1^2+4*t2+t2^2=350 (6)
将（4）代入（5）中得
4=10*t1-2*t2 -->t2=5*t1-2 (7)
将（7）代入（6）中得
5*t1^2+20*t1-8+25*t1^2-20*t1+4=350 -->30t1^2=354-->t1^2=11.8-->t1=3.44s (8)
将（8）代入（2）中得
S1=59m
将（8）代入（7）中得
t2=15.2s
运动总时间t=t1+t2=3.44+15.2=18.64s
过程有点复杂，不过思路很清晰，楼主慢慢看吧~~

Answer 2

给个简单的
设h’为自由落体的下落距离 v'=打开伞的初速度 到达地面时速度=v0
由动能定理得
1/2 mv'^2 = mgh’ ………………………………不用解释了吧？
v=v'-at
h-h’=v't- 1/2 at^2 匀减速运动的时间 和 距离
两个方程两个未知数 可以解出 h’ 和 t
懂了？