Question

数学题算一算 我加分！！！

已知二次函数f(x)=x^2-ax+3(a∈R)求（1）若f(1)=2,求a.(2)若f(x)在区间（-∞，3）上单调递减，求a的取值范围。（3）若x∈[1，3），求函数y=f(x)的值域。我加分 要详细过程

Answer 1

(1)把x=1带入f（x），得出a=2。
(2)二次函数f(x)=x^2-ax+3的对称轴为x=a/2，开口向上，在对称轴的左边为递减，所以a/2>=3,即a>=6
(3)
f（1）=4-a
f（3）=12-3a
f（a/2）=3-(a^2)/4
当a/2<=1时，值域为【4-a,12-a】
当a/2>=3时，值域为【12-a,4-a】
当1<a/2<=2时，值域为【3-(a^2)/4,12-a】
当2<a/2<3时，值域为【3-(a^2)/4,4-a】

Answer 2

(1)把x=1带入f（x），得出a=2。
（2）做f（x）的导，f′（x）=2x-a
导函数大于0的是递增区间，又∵是在（-∝，3）上递增，将x=3带入导函数
则2×3－a＞0，∴a＜6