图一个重为G的小环套在坚直放置的半径为R 的光滑大圆环上,一个劲度系数为K ,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,
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由题意
设弹簧增长了x
mg/kx=L+x/2R=cosα
kx(x+L)=2mgR
这个是一个关于x的二次方程
有求根公式解出
kx=sqrt((kL)^2+8mgR)-kL/2k
x+L=sqrt((kL)^2+8mgR)+kL/2k
cosα=(sqrt((kL)^2+8mgR)+kL)/4R
α=arcos((sqrt((kL)^2+8mgR)+kL)/4R)
设弹簧增长了x
mg/kx=L+x/2R=cosα
kx(x+L)=2mgR
这个是一个关于x的二次方程
有求根公式解出
kx=sqrt((kL)^2+8mgR)-kL/2k
x+L=sqrt((kL)^2+8mgR)+kL/2k
cosα=(sqrt((kL)^2+8mgR)+kL)/4R
α=arcos((sqrt((kL)^2+8mgR)+kL)/4R)
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