若方程x^2+(m-3)x+m=0的两个根均为正数，则实数m的取值范围是？
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判别式大于等于0
(m-3)²-4m>=0
m²-10m+9>=0
(m-1)(m-9)>=0
m<=1,m>=9
x1>0,x2>0
则x1+x2=-(m-3)>0
m<3
且x1x2=m>0
所以0<m<=1
(m-3)²-4m>=0
m²-10m+9>=0
(m-1)(m-9)>=0
m<=1,m>=9
x1>0,x2>0
则x1+x2=-(m-3)>0
m<3
且x1x2=m>0
所以0<m<=1
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方程有两根满足下列条件：
△=(m-3)^2-4m＞=0
X1+X2=3-m>0
X1*X2=m>0
解上面的不等式组得：
0<m<=1
即m∈(0,1]
△=(m-3)^2-4m＞=0
X1+X2=3-m>0
X1*X2=m>0
解上面的不等式组得：
0<m<=1
即m∈(0,1]
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用韦达定理就能做了
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